Este guia se refere ao Ubuntu 16.04, as outras versões serão feitas posteriormente.

1. Instalação do Nginx
Primeiramente vamos atualizar os repositórios:

sudo apt-get update

Depois vamos instalar o nginx:

sudo apt-get install nginx

Em seguida verificamos a versão do nginx com o comando:

nginx -v

Se obtivermos pelo menos a versão 1.10.0, está tudo certo.

2. Instalação do MySQL
O primeiro passo é instalar o servidor mysql:

sudo apt-get install mysql-server

Obviamente, é preciso preencher a senha do usuário root, com a qual deseja acessar o mysql posteriormente.
Para que as páginas PHP funcionem, você precisa instalar a versão 5 do php e o conjunto de instruções mysql correspondente: